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什么是偏微分方程？简单的说就是一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程；如果如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。
偏微分的研究始于数学史上最多产的数学家欧拉，据说这位大神一年能写八百页的论文，这码字速度远远超过愤怒的香蕉和志鸟村，人家写的还是专业论文。
他在自己的论文中提出了弦振动的二阶方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程，这些著作当时没有引起多大注意。
接着大神伯努利和傅里叶等人在这一领域进行了更多的研究，直接导致了数学物理方程这一分支的建立。傅里叶的著名论文《热的理论解析》听起来像是物理论文，但却成为数学史上的经典论文之一。
然后格林在剑桥建立了数学物理学派，他培育了汤姆逊、麦克斯韦等大神，他们使用偏微分作为求解重要物理问题的屠龙宝刀，并取得巨大进展，麦克斯韦轰动世界的电磁场方程就是这一学派的辉煌胜利。
爱因斯坦在谈起这段历史的时候说道，“偏微分方程进入到物理学的时候不过是婢女，现在却成了主母！”。
到了今天偏微分已经成为研究物理化学的基础，可以说如果你不懂这个，那么你就几乎没有在物理化学上取得成就的可能。
一般的数学论文可以分为四个板块，第一板块是前言，先简单说明一下自己这篇文章写的是什么，然后讲讲问题背景（比如说关于这个问题拉克斯研究到什么程度，陶哲轩有什么看法，还有那些问题没有解决），再往后就是自己解决了什么问题。
第二板块是序言，一般而言，这里面介绍你要用到的工具，比如各种定义，公理。
第三板块就是你的证明或者解题过程，整篇论文的精华就在这里了，要求条理清楚、逻辑严密，绝对不要出现一丝漏洞。
最后一个部分就是你做出的这个成果有什么用了，这部分可以写也可以不写，因为数学研究到现在这个阶段，很多数学家都是因为兴趣而进行研究，他们也不清楚自己研究出来的东西有神马用。更多的可能是这篇论文的结论可能没什么卵用，但是解题的过程却能带来科学的巨大进步。
吕丘建按照这种格式将论文做成电子档，然后打印若干份，犹豫再三在通讯作者的名字上还是写上了高尔斯教授的名字，因为一来他留下的那道难题才是这篇论文诞生的根本原因，二来也是他提议自己撰写论文的。
然后作者的所属单位让他着实伤感了一番，按照学术界的一般惯例，学生在那个学校读书那么所属单位就应该是那个学校，所以他现在只能写成普林斯顿而不是之前的京师大学。
要知道一篇《数学年刊》的论文对于普林斯顿来说不算什么，对于现在的京师大学来说可是了不得的成就，简而言之他错过了一个在京师大学刷声望的机会。虽然等他回到学校的时候依旧会被学校表扬，但宣传的力度肯定不如以京师大学名义发表的那么大。
但写上普林斯顿也不是没有好处，这就好比是一个刚出江湖的少侠去某武林世家打秋风，五虎断门刀的名头和少林弟子的名头所享受到的待遇肯定是不同的。
如果作者单位写着京师大学，编辑或许会花上五分钟时间粗粗扫一下就算了；而要是普林斯顿，编辑一定会仔细的看过一遍，再加上通讯作者栏里高尔斯教授的名字，如果没有大的漏洞，几乎可以肯定能够通过初审，发给相关领域的审稿人进行审核。
最后再仔细审核一番，确定没有问题后吕丘建将这份叫做《求解偏微分方程的一种方法》的论文发到高尔斯教授和怀尔斯教授的邮箱里，再打印了几份，然后上床睡觉。
第二天，吕丘建把打印好的论文带到课堂上交给了高尔斯教授，高尔斯教授接过来笑道，“速度很快，你的邮件已经收到了，可惜还没来得及看，等这两天我看过后给你答复！”
“你已经写出来了？”，刚回到座位上还没来得及坐下，阿尔福斯就急不可待的问道。
“是的！”，吕丘建小声回答道，“两位教授先生给了我不少指点。”
“那你现在有时间帮我看看论文了吧？”，阿尔福斯说出了自己的目的。
“额，好的，你发我邮箱吧，等这两天我看过后给你答复！”，吕丘建把高尔斯教授刚才给他的话转给了阿尔福斯。
“耶！”，阿尔福斯兴奋地握了下拳。
下课后回到自己的办公室，高尔斯教授从教学助理手中接过咖啡，坐在沙发上翘着二郎腿看起了论文，很快他就沉浸在论文的奇妙思维之中，连平日里最喜欢的黑咖啡都忘了喝。
“完美的推理过程！啊！...”，看到最后一个字符，高尔斯忍不住击掌赞道，可惜他保持二郎腿的姿势时间太久了，双腿早已发麻，刚才那下击掌的动作让他失去了平衡摔倒在地上，“乔治！快过来扶我一把！”
众人手忙脚乱的将高尔斯教授扶了起来，他顾不得整理自己的衣服，直接拨通了怀尔斯教授的电话，“嘿，吕的论文你看过没有？......我也觉得如此.....好的，那我就帮他投递了......过一阵儿你去杂志社看看结果.....”
说完，高尔斯教授回到办公桌前，打开自己的邮箱，下载了吕丘建的邮件又过了一遍，这才将论文发给了《数学年刊》的投稿邮箱。
《数学年刊》的审稿编辑兰伯特吹着口哨打开了自己的电脑，准备开始一天的辛苦工作，刚打开邮箱就看到三位数的新邮件数目，他摇摇头，冲了一杯咖啡这才进入收件箱准备艰难的初审工作。
很快，一个熟悉的邮箱名引起了他的注意，咦，高尔斯教授又有新的研究成果了么？